在这篇文章中，我们研究了射频扼流圈非理想性对E类放大器性能的影响，并学习了如何为放大器设计选择合适的扼流电感。
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图1显示了E类放大器的基本拓扑结构。
基本E类放大器示意图。
图1 一种基本的E类放大器。圈提供I0的直流电流
从本系列的前几篇文章中，我们知道上述电路中的RF扼流圈（L1）保持了I0的几乎恒定电流。然而，这些文章都假设了一个理想的射频扼流圈，在工作频率下没有直流电阻和无限射频电抗。实用的扼流电感器具有非零直流电阻和有限射频电抗。
在本文中，我们将分析这些缺陷对E类功率放大器性能的影响。然后，我们将通过两个设计示例将我们的知识付诸实践——一个与电阻有关，一个与电感有关。最后，我们将通过在LTspice中模拟我们的示例电路来测试我们分析的准确性。
电抗与直流电阻的权衡
射频扼流圈必须具有无限电抗，以完全消除交流电流分量，只允许直流电流。这在实践中显然是不可能的。相反，我们试图通过增加扼流圈电感来确保流过扼流圈的交流电流远低于直流电流。
这样做时，我们面临着两个因素之间的重要权衡：
由于扼流圈的直流电阻导致的功率损失。
扼流圈阻断交流元件的能力。
虽然更大的电感更有效地阻挡交流电流，但它也引入了更大的直流电阻。正如我们将在下一节中讨论的那样，这增加了扼流圈的功耗。
大电感也会增加设计的尺寸、重量和成本。此外，它可能会给电路引入更高的寄生电容。因此，我们的目标是使用尽可能小的电感，该电感仍然足够大以充分抑制交流分量。
稍后我们将回到电感的话题。现在，让我们从确定扼流圈直流电阻引起的功率损耗开始。
了解非零阻流电阻的影响
对于最佳操作的E类放大器，流过RF扼流圈（I0）的DC电流与负载电流（IR）的幅度之间的关系如下：
方程式1I0流过扼流圈的直流电阻会导致功率损耗，由下式给出：
方程式2其中RRFC是RF扼流圈的DC电阻。
通过结合方程式1和2，我们得到以下功率损耗公式：
方程式3同时，输送到负载的平均功率为：
方程式4其中RL是放大器的负载电阻。
结合方程式3和4，我们可以得出PLoss与PL的比率：
方程式5我们现在可以应用这个方程来确定RRFC不等于零时E类放大器的效率。
扼流圈的直流电阻如何影响效率？
为了简单起见，让我们假设如下：
扼流圈的直流电阻（RRFC）虽然不等于零，但足够小，不会影响I0或IR。
扼流圈的直流电阻是影响放大器的唯一损耗机制。
与我们之前研究的开关损耗一样，非零RRFC增加了从电源中提取的功率（Pcc），但不会显著影响向负载输送的功率（PL）。Pcc等于输送到负载的功率（PL）和扼流圈中耗散的功率（PLoss）之和：
方程式6放大器的效率为：
方程式7或者，如果我们考虑方程式5：
方程式8让我们把这个方程式应用于一个示例问题。
示例1：当阻风门具有非零电阻时确定效率
假设最佳操作的E类放大器使用400μH射频扼流圈，直流电阻RRFC=0.3Ω。如果负载电阻RL=50Ω，放大器的效率是多少？假设非零扼流电阻是影响电路的唯一损耗机制。
应用方程式8，我们得到：
方程式9该放大器的效率为99.7%。这低于E类放大器100%的理论效率，但幅度不大。然而，我们增加的直流电阻越多，放大器的效率就越低。为了避免不必要地增加RRFC，我们希望使用所需的最小电感。
确定所需电感
在本节中，我们将计算通过射频扼流圈的电流的峰间纹波，并使用它来确定E级设计所需的最小扼流电感。我们将首先观察扼流圈电流在一个射频周期内的变化。
图2显示了三条不同的曲线。从上到下，这些是：
通过E类放大器开关的电流。
E类放大器开关两端的电压。
通过具有有限电抗的射频扼流圈的电流的近似值。
请注意，实际的扼流圈电流波形与下图所示略有不同。尽管如此，这种近似波形使我们能够推导出一个简单但相当准确的RF扼流圈电流纹波方程。
E类放大器的开关电流、开关电压和扼流圈电流波形。
图2 通过开关的电流（顶部）、开关两端的电压（中间）和通过射频扼流圈的电流（底部）当开关打开时，图1中E类电路的集电极接地（Vsw=0），射频扼流圈维持相对恒定的Vcc电压。通过电感器的电流与其两端电压的时间积分成正比。因此，向电感器施加恒定电压会导致其电流线性增加。
在开关处于ON状态时，我们可以将通过射频扼流圈的电流表示为：
方程式10其中i0是积分常数，并且考虑了在开关接通时刻通过电感器的初始电流。
当占空比为50%时，电流i1的峰值出现在t=t/2:
方程式11因此，峰间电流纹波为：
方程式12为了我们的分析，让我们假设目标是将ΔI保持在扼流圈直流电流的十分之一以下。对方程式12实施这一限制得出：
方程式13为了简化这个方程，我们需要用Vcc表示I0：
方程式14该方程也可以在“解开E类功率放大器的设计方程”中找到
结合方程式13和14，我们得到：
方程式15上述方程使我们能够确定将峰间电流变化保持在通过扼流圈的直流电流的10%以下的最小电感。
示例2：找到最小扼流电感
在上一篇文章中，我们设计了图3所示的E类放大器。它在1 MHz下为50Ω负载提供1.66 W的功率。让我们确定将放大器扼流电流的峰间变化保持在其直流值的10%以下所需的最小扼流电感。
我们在上一篇文章中设计的E类放大器的示意图。注意组件值。
图3 我们在上一篇文章中设计的E类放大器的示意图注意，该图中的分量值是针对零饱和电压（Vsat=0）和10的负载Q因子获得的。
应用方程式15，我们得到：
方程式16根据这一分析，射频扼流圈的电感必须至少为433μH，才能使放大器达到最佳性能。
用LTspice检查E类放大器的工作情况
为了评估上述分析的准确性，让我们尝试在LTspice中模拟我们的示例电路。我们将使用图4中的LTspice示意图。
图3中模拟E级阶段的LTspice示意图。
图4 图3中模拟E级阶段的LTspice示意图在上图中，使用理想开关代替晶体管。.model语句指定了由电压源V2控制的开关的以下内容：
导通电阻为0.1Ω。
断开电阻为100 MΩ。
阈值电压为0.5V。
图5显示了该电路的模拟开关电压（Vsw）和扼流圈电流（IL1）。它还显示了直流电源电压（Vcc）。
示例电路的模拟开关电压、电源电压和扼流圈电流波形。
图5 LTspice电路的开关两端电压（蓝色）、电源电压（红色）和通过RF扼流圈的电流（绿松石色）开关两端的电压由上图中的蓝色曲线表示。这几乎正是我们从最佳操作的E级所期望的开关电压波形，但有一个区别：它不完全满足零电压开关条件。
当开关接通时，例如在t=38μs之前，模拟的电压波形不是0V，而是略微为负。这是一个相对较小的差异，尽管您可能仍会考虑微调电路组件以实现最佳性能。
图5中的绿松石曲线显示了通过射频扼流圈的电流。它与图2所示的扼流圈电流波形略有不同。在那里，电流在开关的ON状态下上升，在OFF状态下放电——我们在为扼流圈的最小电感推导的方程中引入了这一假设。
在模拟波形中，开关的ON状态对应于t=38μs和t=38.5μs之间的时间间隔。然而，模拟表明，电流在大约t=37.87μs时开始上升，这是开关打开之前的一段时间。即使在开关关闭后，电流也会继续上升，直到大约t=38.53μs。
简而言之，与我们的假设相反，电流在一个半周期内上升，在另一个半周内放电，模拟表明，电流上升也发生在关闭半周期的某些部分。但是为什么呢？
要回答这个问题，请注意，从t=37.87μs到t=38.53μs，Vsw低于Vcc。这导致扼流圈两端产生正电压。通过电感器的电流与其两端电压的时间积分成正比，因此通过扼流圈的电流在这个时间间隔内增加是有道理的。
最终结果是，我们在分析中发现的峰间电流纹波略小于实际值。在模拟波形中，电流从140.33 mA变化到157.39 mA，平均值I0=148.51 mA。因此，峰间值为I0的11.5%，而不是我们预期的10%。尽管如此，方程式15仍然是确定所需扼流电感的合理准确的方法。
总结
E类功率放大器以其高效率而闻名。然而，实际的E类放大器设计必须考虑元件的非理想性。正如我们在本文中看到的，放大器射频扼流圈的直流电阻会导致扼流圈本身的功耗，从而降低放大器的效率。
此外，实际射频扼流圈的有限电抗会导致电流纹波，如果不增加扼流圈电阻，我们就无法解决这个问题。因此，我们希望使用尽可能小的电感，同时将交流分量抑制到必要的程度。
在本系列的下一篇文章中，我们将学习调整放大器如何帮助我们实现最佳性能，尽管存在这些和其他非理想情况。在我们继续讨论F类操作之前，这将是关于E类功率放大器的最后一篇文章。
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